已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且x∈［0，］时，（1）求函数f(x)...

已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且

x∈［0，］时，

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

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已知定义在区间上的函数为奇函数，且

（1）求函数的解析式；

（2）用定义法证明：函数在区间上是增函数；

（3）解关于的不等式.

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已知函数，且函数的图象关于原点

对称，其图象在x=3处的切线方程为

（1）求的解析式；

（2）是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为 的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.

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已知函数在处切线斜率为-1.

(I)      求的解析式；

（Ⅱ）设函数的定义域为，若存在区间，使得在上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”

（ⅰ）证明：当时，函数不存在“保值区间”；

（ⅱ）函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由.

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（本题满分16分）

已知奇函数定义域是，当时，.

(1) 求函数的解析式；

(2) 求函数的值域；

(3) 求函数的单调递增区间.

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（本题满分16分）

已知函数是定义在上的奇函数 ，当时，

（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；

（2）求函数在上的解析式；

（3）求函数的值域．

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（本题满分14分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为，且在处取得极小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函数定义域为实数集，若存在区间，使得在的值域也是，称区间为函数的“保值区间”．

①当时，请写出函数的一个“保值区间”（不必证明）；

②当时，问是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”并给予证明；若不存在，请说明理由．

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已知函数是定义在上的偶函数，当时，.

（1）直接写出函数的增区间（不需要证明）；

（2）求出函数，的解析式；

（3）若函数，，求函数的最小值.

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已知定义在上的奇函数，当时，

（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

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已知是定义在上的偶函数，当时， 。

（1）用分段函数形式写出在上的解析式；

（2）画出函数的大致图象；并根据图像写出的单调区间；

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