已知函数f（x）=（1）求f（2009）+f（-2009）的值；（2）当x∈（0，a]（其...

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已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在 上是增函数．

（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；

（2）证明：函数（常数）在上是减函数；

（3）设常数，求函数的最小值和最大值．

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函数有如下性质：若常数，则函数在上是减函数，在 上是增函数。已知函数（为常数），当时，若对任意，都有，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　 .

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已知函数为常数),且函数的图象过原点.

(1)求的值;

(2)若函数,求的定义域;

(3)已知函数,求函数的零点.

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已知函数(为常数).

（1）若1为函数的零点, 求的值；

（2）证明函数在[0,2]上是单调递增函数；

（3）已知函数, 求函数的零点.

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已知函数（常数）满足.

（1）求的值，并对常数的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求的最小值.

（3）若方程在有解，求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。

（Ⅰ）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求实数的值；

（Ⅱ）求函数在上的最小值；

（Ⅲ）设常数，求函数的最大值.

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已知函数，是常数．

（1）若，方程 有两解，求的值．

（2）是否存在常数，使对任意恒成立？若存在，求常数的取值范围；若不存在，简要说明理由．

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