已知数列{an}满足a1=1，点（an，an+1）在直线y=2x+1上．（1）求数列{an...

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已知数列{a_n}满足a₁=1，点（a_n，a_n+1）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足

，求b_n+1a_n-（b_n+1）a_n+1的值；
（3）对于（2）中的数列{b_n}，求证：

（n∈N^*）．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，点（a_n，a_n+1）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，求b_n+1a_n-（b_n+1）a_n+1的值；
（3）对于（2）中的数列{b_n}，求证：（n∈N^*）．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1且对于任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b_n=na_n，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：当n≥2时，T_n＜4．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1且对于任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b_n=na_n，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：当n≥2时，T_n＜4．
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已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=g（a_n）+1（n∈N^*），．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和T_n，并求使得对任意n∈N^*都成立的最大正整数m；
（Ⅲ）求证：N^*）．
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已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足条件：a₁=1，a_n=f（b_n）=g（b_n+1）（n∈N^*），．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使得对任意n∈N^*都成立的最大正整数m；
（Ⅲ）求证：．
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