(本小题满分13分)已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:;
(3)若已知,记数列的前项和为,数列的前项和为,试比较与的大小.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分13分)已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:;
(3)若已知,记数列的前项和为,数列的前项和为,试比较与的大小.
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(本小题满分12分) 已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,
设.。
求数列的通项公式;
记,数列的前项和为,试比较与的大小;
记,数列的前项和为,试证明:。
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(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,试比较与的大小;
(3)记,数列的前项和为,试证明:
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(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,试比较与的大小;
(3)记,数列的前项和为,试证明:
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(本小题满分12分)
如图5,已知曲线。从C上的点Qn()作x轴的垂线,交于点,再从作y轴的垂线,交C于点。设
(I)求的值,由此猜想数列的通项公式(不用证明);
(II)设和面积为,求证
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(本小题满分14分)
已知曲线:,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列满足。
(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由;
(2)求数列和的通项公式;
(3)设数列满足,试比较数列的前项和与2的大小。
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((本小题满分14分)
已知数列的前n项和为,点在曲线上且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列的前n项和为且满足,设定的值使得数是等差数列;
(Ⅲ)求证:.
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(本小题满分14分)
已知函数的图象是曲线C,点是曲线C上的一系列点,
曲线C在点处的切线与y轴交于点。若数列是公差为2的等差
数列,且
(1)分别求出数列与数列的通项公式;
(2)设O为坐标原点,表示的面积,求数列的前项n和
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(本题满分16分)
已知, 点在曲线上且
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
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(本题满分14分)已知,点在曲线上且 (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
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