如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．设为线段的中点．（1）当点在圆上运动时，求...

如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．设为线段的中点．

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）若圆在点处的切线与轴交于点，试判断直线与轨迹的位置关系．

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在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在线段上,且,当点在圆上运动时.

(1)求点的轨迹的方程;

(2)设直线与上述轨迹相交于M、N两点,且MN的中点在直线上,求实数k的取值范围．

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（本小题满分13分）如图，椭圆（）的离心率为，直线和所围成的矩形的面积为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若为椭圆上任意一点，为坐标原点，为线段的中点，求点的轨迹方程；

（Ⅲ）已知，若过点的直线交点的轨迹于，两点，且，求直线的斜率的取值范围．

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如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

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如图，已知椭圆的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方程为________________

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已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（I）求此圆的方程；

（II）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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已知点， 是圆： 上任意一点，若线段的中点的轨迹方程为，则的值为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆的焦点为F₁，F₂，点P为椭圆上任意一点，过F₂作的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为________。

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已知点，点在轴上，动点满足，且与轴交于点， 是线段的中点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）点是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为， ，取线段的中点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

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