如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为的中点，，且（1）证明：；（2）求二面角的余弦值。

如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为的中点，，且

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值。

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如图，四棱锥中，平面平面，且，底面为矩形，点、、分别为线段、、的中点，是上的一点，.直线与平面所成的角为.

(1)证明：平面；

(2)设，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥，底面ABCD为矩形，底面，，点是棱的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值．

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如图，四棱锥，底面ABCD为矩形，底面，，点是棱的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，侧面是等边三角形且垂直于底面，底面是矩形，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， 为的中点.

（1）证明： 平面

（2）已知， ， 求二面角的余弦值.

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如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，平面，.过的中点作于点，连接，.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的长.

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如图，已知四棱锥的底面为矩形， ，且平面分别为的中点.

（1）求证: 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值及二面角的余弦值．

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