如图，在三棱柱中，底面为等边三角形，过作平面平行于，交于点.（1）求证: ；（2）若四边形...

如图，在三棱柱中，底面为等边三角形，过作平面平行于，交于点.

（1）求证: ；

（2）若四边形是边长为2的正方形，且，求二面角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过作平面平行于，交AB于D点，

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值。

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如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等比三角形，过作平面平行于，交于点.

（1）求证：；

（2）若四边形是正方形，且，求二面角的余弦值.

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如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，平面交于点，且平面.

（1）求证： ；

（2）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．

(1)求证：BC1∥平面A1CD；

(2)若四边形CB B1C1是正方形，且求多面体的体积.

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如下图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱上，且．

（1）求证：；

（2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，，求线段的长, 并证明：

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如图,在三棱柱中,⊥底面，底面为等边三角形，,, ,分别为, 的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值；

（3）设平面与平面的交线为求证：与平面不平行.

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如图，在三棱柱中，，分别是，的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若这个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，側面都是正方形，求五面体的体积.

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