如图，在四边形
中， 
， 
， 
为
的中点，连接
，过点作
交
于点
，连接
，已知
.
（1）求证： 
；
（2）若
，求
的长度；
（3）求
的值.
高一数学解答题中等难度题
如图，在四边形中， ， ， 为的中点，连接，过点作交于点，连接，已知.
（1）求证： ；
（2）若，求的长度；
（3）求的值.
高一数学解答题中等难度题
如图，在四边形中， ， ， 为的中点，连接，过点作交于点，连接，已知.
（1）求证： ；
（2）若，求的长度；
（3）求的值.
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如图，在多面体
中，已知四边形是边长为2的正方形， 
为正三角形， 
分别为
的中点， 
且
.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求证： 
平面.
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如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分别是AB, PC的中点.
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)求证：MN⊥DC；
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（本题满分12分）如图，已知
, 四边形
是梯形，
∥
, 
，
， 
中点。
（1）求证：
∥ 平面
；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值。
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如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.
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如图，已知四棱锥
中，底面为平行四边形，点
， 
， 
分别是
， 
， 
的中点．
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
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已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.
（1）求证：△AEM ≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
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如图（a）所示，在直角梯形中，
，为的中点，在
上，且
．已知
，沿线段
把四边形
折起如图（b）所示，使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，在三棱柱
与四棱锥
的组合体中，已知
平面
，四边形
是平行四边形， 
， ， 
， 
，设
是线段中点.
(1)求证： 
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求四棱锥的体积.
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