已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，其左、右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于E，G两点，且△EGF2的周长为4
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足 
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围．
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已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为 ，其左、右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于E，G两点，且△EGF2的周长为4
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足 （O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．
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已知椭圆
： 
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点的直线交椭圆于
、
两点， 
的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为原点，圆
： 
（
）与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一动点，若直线
、
与
轴分别交于
、
两点，求证： 
为定值．
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已知椭圆： 的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点， 的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为原点，圆： （）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值．
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已知椭圆
：
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点的直线交椭圆于
、
两点，
的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为原点，圆
：
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一动点，若直线
、
与
轴分别交于
、
两点，求证：
为定值．
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已知椭圆
的离心率为
，过焦点且垂直于长轴的弦长为
.
（1）已知点
是椭圆上两点，点
为椭圆的上顶点，
的重心恰好是椭圆的右焦点
，求所
在直线的斜率；
（2）过椭圆的右焦点作直线
，直线
与椭圆分别交于点
，直线
与椭圆分别交于点
，
且
，求四边形
的面积
最小时直线的方程.
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已知椭圆
的离心率是
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，过作斜率为
的直线
，交椭圆于
两点，直线
，
分别交
轴于不同的两点.如果
为锐角，求的取值范围.
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已知点
，
在椭圆：
上，其中
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线过椭圆的左焦点交椭圆于
，
两点，直线
，
分别与直线
交于，
两点，求证：
.
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已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆的左、右焦点，过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点A是第一象限内椭圆上一点，且在轴上的正投影为右焦点，过点作直线
分别交椭圆于
两点，当直线的倾斜角互补时，试问：直线
的斜率是否为定值；若是，请求出其定值；否则，请说明理由.
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已知椭圆的两个焦点为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点是椭圆的右顶点，过点
的直线与椭圆交于， 
两点，直线
， 
与直线
分别交于， 两点．求证：点在以
为直径的圆上．
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已知椭圆：
的左右焦点为
，
，离心率为
，直线：
与
轴、
轴分别交于点
，
两点，是直线与椭圆的一个公共点，
是点关于直线的对称点，设
.
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若
为等腰三角形，求
的值.
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已知椭圆： 的离心率为， 为该椭圆的右焦点，过点任作一直线
交椭圆于
两点，且
的最大值为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左顶点为，若直线
分别交直线
于
两点，求证： 
.
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