已知数列的前项和为，且有， .（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）若，...

已知数列的前项和为，且有，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）若，且数列 中的 每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且有， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）若，且数列中的 每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

设数列 是公比小于1的正项等比数列，为数列的前项和，已知 ，且 成等差数列。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围。

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数,为正整数.

(Ⅰ)求和的值;

(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;

(Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列中，且点在直线上．

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数求函数的最小值；

（3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

,是方程的两根,数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.

(1)求数列,的通项公式;

(2)记=,求证数列的前项和小于2.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

若数列是公差小于零的等差数列，数列是等比大于零的等比数列，且,

.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列的前项和为,求的最大值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知正项数列的前三项分别为，为数列的前项和，满足：

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）若数列满足…，求数列的前项和　　 (参考公式：…)

高一数学解答题困难题查看答案及解析