（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）是2x与
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在[
，2]上的值域；
（2）若不等式f（2x）＜﹣2x+
+1在[0，1]上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=
，是否存在正数a，使得对于区间[﹣
，]上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
高一数学解答题极难题
（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）是2x与的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在[，2]上的值域；
（2）若不等式f（2x）＜﹣2x++1在[0，1]上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=，是否存在正数a，使得对于区间[﹣，]上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
高一数学解答题极难题
（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）是2x与的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在[，2]上的值域；
（2）若不等式f（2x）＜﹣2x++1在[0，1]上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=，是否存在正数a，使得对于区间[﹣，]上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
高一数学解答题极难题查看答案及解析
（2015秋•宝山区期末）函数f（x）=log2（1﹣x）的定义域为 ．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
（2015秋•宝山区期末）函数y=x﹣2的单调增区间是 ．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
（2015秋•宝山区期末）函数f（x）=x2﹣1（2＜x＜3）的反函数为（ ）
A．f﹣1（x）=
（3＜x＜8）
B．f﹣1（x）=
（3＜x＜8）
C．f﹣1（x）=（4＜x＜9）
D．f﹣1（x）=（4＜x＜9）
高一数学选择题简单题查看答案及解析
（2015秋•宝山区期末）若函数f（x）=x2﹣mx+3在R上存在零点，则实数m的取值范围是 ．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
（2015秋•宝山区期末）已知f（x）=x2+1是定义在闭区间[﹣1，a]上的偶函数，则f（a）的值为 ．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
（2015秋•宝山区期末）若f（x）=2x3+m为奇函数，则实数m的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0
高一数学选择题简单题查看答案及解析
（2015秋•宝山区期末）设常数a∈（0，1），已知f（x）=loga（x2﹣2x+6）是区间（m，m+
）上的增函数，则最大负整数m的值为 ．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•宝山区期末）给出以下命题：
（1）函数f（x）=
与函数g（x）=|x|是同一个函数；
（2）函数f（x）=ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，1）；
（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=
有负数根，则实数m的取值范围是（1，+∞）；
（4）若f（x）=
为奇函数，则f（f（﹣2））=﹣7；
（5）设集合M={m|函数f（x）=x2﹣mx+2m的零点为整数，m∈R}，则M的所有元素之和为15．
其中所有正确命题的序号为（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（5） C．（2）（4）（5） D．（1）（3）（4）
高一数学选择题困难题查看答案及解析
（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）=|f1（x）﹣f2（x）|，其中幂函数f1（x）的图象过点（2，
），且函数f2（x）=ax+b（a，b∈R）．
（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；
（2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log4[（
）x+μ•2x]（x∈R）的最小值，函数f（x）在[0，4]上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；
（3）若对于任意x∈[0，1]，均有|f2（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．
高一数学解答题困难题查看答案及解析