根据下列条件，求圆的方程：(1)点，且AB是圆的直径.(2)圆心在直线上且与轴交于点，．

根据下列条件，求圆的方程：

(1)点，且AB是圆的直径.

(2)圆心在直线上且与轴交于点，．

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根据下列条件，求圆的标准方程：

（1）已知点A（1，1），B（﹣1，3），且AB是圆的直径，求圆的标准方程；

（2）圆与y轴交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），圆心在直线2x﹣y﹣7＝0上，求圆的方程．

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已知圆过点，且圆心在直线上.

（1） 求圆的方程；

（2）问是否存在满足以下两个条件的直线:①斜率为；②直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，请说明理由.

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已知圆过点，且圆心在直线上。

（I）求圆的方程；

（II）问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为；②直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.

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（本题15分）根据下列条件，求圆的方程

（1）求经过两点，且圆心在y轴上的圆的方程。

（2）圆的的半径为1，圆心与点（1，0）关于对称的圆的方程。

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已知圆经过， 两点，且圆心在轴上.

（1）圆的方程；

（2）若直线，且与圆交于点， ，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

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已知点，圆.

（Ⅰ）若直线过点且到圆心的距离为1，求直线的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与圆交于两点（的斜率为正），当时，求以线段为直径的圆的方程.

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已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.

（1）求圆的标准方程；

（2）若点，点是圆上一点，点是的重心，求点的轨迹方程；

（3）设过点的直线与圆交于不同的两点，，以，为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

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设圆的圆心在轴上，并且过两点.

(1)求圆的方程；

(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

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设圆的圆心在轴上，并且过两点.

(1)求圆的方程；

(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

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