设正项数列{an}的前项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，Sn-...

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设首项为的正项数列的前项和为，为非零常数．已知对任意正整数、，当时，总成立．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）若正整数、、成等差数列，证明：．

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正项数列｛｝的前n项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n， m，当时总成立．

（1）求证：数列｛｝是等比数列；

（2）若互不相等的正整数n， m， k成等差数列，比较 的大小；

（3）（限理科生做，文科生不做）若正整数n， m， k成等差数列，求证：＋≥．

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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已知数列{}的前项和为(为常数，N^*)．

（1）求，，；

（2）若数列{}为等比数列，求常数的值及；

（3）对于（2）中的，记，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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数列的前项为，若对任意正整数，有（其中为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列的前4项为1，1，1，2，周期为4，周期公比为3，则数列前项的和等于__________.（为正整数）

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.

（1）求的值并猜想数列的通项公式

（2）证明：.

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已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.

（1）求的值；

（2）求通项；

（3）证明：.

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