已知椭圆
的两个焦点
和上下两个顶点
是一个边长为2且∠F1B1F2为
的菱形的四个顶点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过右焦点F2 ，斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
两点，A为椭圆的右顶点，直线
、
分别交直线
于点
、
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.求证:
为定值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且∠F1B1F2为的菱形的四个顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点F2 ，斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，A为椭圆的右顶点，直线、分别交直线于点、，线段的中点为，记直线的斜率为.求证:为定值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且∠F1B1F2为的菱形的四个顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点F2 ，斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，A为椭圆的右顶点，直线、分别交直线于点、，线段的中点为，记直线的斜率为.求证:为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（a＞b＞0）的左右顶点为A1，A2，上下顶点为B1，B2，左右焦点为F1，F2，若△F1B1F2为等腰直角三角形
，求椭圆的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线的方程．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
： 
的左右顶点
，上下顶点分别为
，左右焦点分别为
，其中长轴长为4，且圆
： 
为菱形
的内切圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
为
轴正半轴上一点，过点
作椭圆的切线
，记右焦点
在上的射影为
，若
的面积不小于
，求
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知焦点在
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2） 设
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
，求直线l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．，求直线l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
.
(Ⅰ) 若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为
的正三角形,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 过右焦点
的直线
与椭圆
交于
两点,过点
作的垂线,交直线
于
点,若
的最小值为
,试求椭圆离心率
的取值范围.
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顺次连接椭圆应该的四个顶点恰好构成了一个边长
为且面积为
的菱形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过椭圆右焦点
的直线
交于
两点，若对满足条件的任意直线，不等式
恒成立，求
的最小值.
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