已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，（1）...

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(本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE    （2）平面ABE⊥平面ACD

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（10分）如图，空间四边形ABCD中，，，分别是AB，BC，CD的中点，求证：

（1）AC∥平面；

（2）BD∥平面．

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（本小题9分）已知：空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，BD=AC.求证：四边形EFGH是菱形。

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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积．

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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积．

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