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如果无穷数列{an}满足下列条件：①≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那...
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如果无穷数列{a
n}满足下列条件：①
≤a
n+1；②存在实数M，使a
n≤M．其中n∈N
*，那么我们称数列{a
n}为Ω数列．
（1）设数列{b
n}的通项为b
n=5n-2
n，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{c
n}是各项为正数的等比数列，S
n是其前项和，c
3=
，S
3=
证明：数列{S
n}是Ω数列；
（3）设数列{d
n}是各项均为正整数的Ω数列，求证：d
n≤d
n+1．
-
如果无穷数列{an}满足下列条件：①
≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．
（1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前项和，c3=
，S3=
证明：数列{Sn}是Ω数列；
（3）设数列{dn}是各项均为正整数的Ω数列，求证：dn≤dn+1．
-
如果无穷数列{an}满足下列条件：①≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．
（1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前项和，c3=，S3=证明：数列{Sn}是Ω数列；
（3）设数列{dn}是各项均为正整数的Ω数列，求证：dn≤dn+1．
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如果无穷数列{an}满足下列条件：①≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．
（1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前项和，c3=，S3=证明：数列{Sn}是Ω数列；
（3）设数列{dn}是各项均为正整数的Ω数列，求证：dn≤dn+1．
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无穷等差数列{an}的各项均为整数，首项为a1、公差为d，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；
①存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，S2n=4Sn成立．
②对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；
③对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项；
其中正确命题为________．（写出所有正确命题的序号）
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无穷等差数列{an}的各项均为整数，首项为a1、公差为d，Sn是其前n项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；
①对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；
②对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项；
③存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，S2a=4Sn成立．
其中正确命题为________．（写出所有正确命题的序号）
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①对任意n∈N+，≤an+1，恒成立；②对任意n∈N+，存在与n无关的常数M，使an≤M恒成立．
（Ⅰ）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且a3=4，S3=18，试探究数列{Sn}与集合W之间的关系；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围．
-
对于任意的n∈N*，若数列{an}同时满足下列两个条件，则称数列{an}具有“性质m”：
①
；
②存在实数M，使得an≤M成立．
（1）数列{an}、{bn}中，an=n、
（n=1，2，3，4，5），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；
（2）若各项为正数的等比数列{cn}的前n项和为Sn，且
，
，求证：数列{Sn}具有“性质m”；
（3）数列{dn}的通项公式
（n∈N*）．对于任意n∈[3，100]且n∈N*，数列{dn}具有“性质m”，求实数t的取值范围．
-
对于任意的n∈N*，若数列{an}同时满足下列两个条件，则称数列{an}具有“性质m”：
①； ②存在实数M，使得an≤M成立．
（1）数列{an}、{bn}中，an=n、（n=1，2，3，4，5），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；
（2）若各项为正数的等比数列{cn}的前n项和为Sn，且，，证明：数列{Sn}具有“性质m”，并指出M的取值范围；
（3）若数列{dn}的通项公式（n∈N*）．对于任意的n≥3（n∈N*）．
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设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：
①；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）．在以下数列
（1）{n2+1}； （2）
； （3）
； （4）
中属于集合W的数列编号为（ ）
A．（1）（2）
B．（3）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
-
设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：
①；②存在实数M，使an≤M．（ n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1，试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{cn}是等差数列，Sn是其前n项和，c3=4，S3=18，证明数列{Sn}∈W；并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{dn}∈W，且对满足条件的常数M，存在正整数k，使dk=M．
求证：dk+1＞dk+2＞dk+3．
≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．
，S3=
证明：数列{Sn}是Ω数列；
≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．
，S3=
证明：数列{Sn}是Ω数列；
； 
（n=1，2，3，4，5），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；
，
，求证：数列{Sn}具有“性质m”；
（n∈N*）．对于任意n∈[3，100]且n∈N*，数列{dn}具有“性质m”，求实数t的取值范围． 
； （3）
； （4）