设f(x)＝ (m＞0，n＞0)．(1) 当m＝n＝1时，求证：f(x)不是奇函数；(2)...

对于定义在上的函数，若函数满足：

①在区间上单调递减，②存在常数p，使其值域为，则称函数是函数的“逼进函数”．

（1）判断函数是不是函数的“逼进函数”；

（2）求证：函数不是函数，的“逼进函数”

（3）若是函数的“逼进函数”，求a的值．

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设是实数，函数 ．

（1）求证：函数不是奇函数；

（2）当时，解关于的不等式；

（3）求函数的值域（用表示）．

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已知函数的定义域为集合，集合，且.

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：函数是奇函数但不是偶函数.

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已知函数．

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

(Ⅲ)求证：．

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设为实数，函数.

（1）求证： 不是上的奇函数；

（2）若是上的单调函数，求实数的值；

（3）若函数在区间上恰有3个不同的零点，求实数的取值范围.

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设f(x)＝ (m＞0，n＞0)．

(1) 当m＝n＝1时，求证：f(x)不是奇函数；

(2) 设f(x)是奇函数，求m与n的值；

(3) 在(2)的条件下，求不等式f(f(x))＋f <0的解集．

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(12分)

已知数列 和满足

(1)当时，求证：对于任意的实数,一定不是等差数列；

(2)当时，试判断是否为等比数列；

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在各项为正数的数列中，已知且

（1）求证为等比数列

（2）试问是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由.

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已知数列{}中, ,,

(1)求证数列{}为等比数列．

(2)判断265是否是数列{}中的项,若是,指出是第几项,并求出该项以前所有项的和(不含265),若不是,说明理由．

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