设，若，，．（1）证明：且；（2）试判断函数在内的零点个数，并说明理由．

设，若，，．

（1）证明：且；

（2）试判断函数在内的零点个数，并说明理由．

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设，若，，．

（1）证明：且；

（2）试判断函数在内的零点个数，并说明理由．

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已知指数函数，函数与的图像关于对称，.

(1)若，，证明：为上的增函数；

(2)若，，判断的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）；

(3)若时，恒成立，求的取值范围.

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已知二次函数

（1）若试判断函数零点个数；

（2）若对任意的,且＜，（＞0），试证明：

＞成立。

（3）是否存在，使同时满足以下条件：①对任意，，且②对任意的,都有？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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已知函数，判断该函数的零点个数，并说明理由.

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已知函数.

（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；

（2）函数在区间内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确到0.3）；若没有零点，说明理由.

（参考数据：，，，，，）

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已知函数，其中常数．

（1）令，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）令将函数向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像．对任意，求在区间上的零点 个数的所有可能值．

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已知函数的最大值与最小值之和为a2+a+1（a＞1）．

（1）求a的值；

（2）判断函数g（x）=f（x）-3在[1，2]的零点的个数，并说明理由．

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已知函数.

（1）判断函数在和的单调性，并用定义证明在上的单调性；

（2）若函数是定义域为的偶函数，且时， .

①当时，写出的表达式；

②若函数有四个零点，写出的取值范围（不需要说明理由）.

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已知函数的图象在内是连续不断的，对应值表如下：

（1）计算上述表格中的对应值和；

（2）从上述对应填表中，可以发现函数在哪几个区间内有零点？说明理由．

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