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已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比相等，且都等于d（d＞0且d≠1），若a1=b1，a3=3b3，a5=5b5，求an，bn．
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已知等差数列{an}的公差为d，a3=5，a5=9，等比数列{bn}的公比为q，b1=1，b4=27，设Sn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，Tn=a1b1-a2b2+
（n∈N+）．
（1）求S3和T3的值；
（2）设f（n）=（1-q）S2n-（1+q）T2n，求f（n）的表达式．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=（x-1）2，数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列；{bn}是首项为b1，公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，且满足a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若存在cn=an•bn（n∈N*），试求数列{cn}的前n项和；
（Ⅲ）是否存在数列{dn}，使得
对一切大于1的正整数n都成立，若存在，求出{dn}；若不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f （x）=（x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的等比数列（q∈R，q≠1，q≠0）．若a1=f（d-1），a3=f （d+1），b1=f （q-1），b3=f （q+1），
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn，
①求证：对任意的n≥2，（n∈N*）时
②设数列{cn}对任意的自然数n均有
成立，求c1+c2+c3+…+cn的值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}为公比为q（q≠1）的等比数列，设b1=a1+a2+a3+a4，b2=a5+a6+a7+a8，…，bn=a4n－3+a4n－2+a4n－1+a4n，则数列
（ ）A. 是等差数列 B. 是公比为q的等比数列
C. 是公比为q4的等比数列 D. 既非等差数列也非等比数列
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已知公差为d（d＞1）的等差数列{an}和公比为q（q＞1）的等比数列{bn}，满足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}
（1）求通项an，bn；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
（3）若恰有4个正整数n使不等式
成立，求正整数p的值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
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已知数列{an}是公比大于1的等比数列，满足a3•a4=128，a2+a5=36；数列{bn}满足bn+1=2bn-bn-1（n∈N*，n≥2），且b2≠b1=1，b2，b4，b8成等比数列．
（1）求{an}及{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3；
（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q；
（2）设cn=an+bn+2，求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足a3·a5=112，a1+a7=22.
（1）求等差数列{an}的第七项a7和通项公式an；
（2）若数列{bn}的通项bn=an+an+1，{bn}的前n项和Sn，写出使得Sn小于55时所有可能的bn的取值.
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（n∈N+）．
对一切大于1的正整数n都成立，若存在，求出{dn}；若不存在，请说明理由． 
成立，求c1+c2+c3+…+cn的值． 
（ ）
成立，求正整数p的值．