矩形的长=10m,宽=6m，动点分别在线段,线段上，则（1）将的面积S表示为的函数，并求出...

矩形的长=10m,宽=6m，动点分别在线段,线段上，则

（1）将的面积S表示为的函数，并求出的范围；（2）求的面积的最小值．

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如图，已知矩形中，，，过点的直线与，的延长线分别交于点.

（1）若的面积不小于50，求线段的长度的取值范围；

（2）在直线绕点旋转的过程中，的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及相应的的长度；若不存在，请说明理由.

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某矩形花坛长，宽，现将此花坛在原有基础上有拓展成三角形区域，分别延长至并使三点共线.

（1）要使三角形的面积大于16平方米，则的长应在什么范围内？

（2）当的长度是多少时，三角形的面积最小？并求出最小面积.

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已知函数有两个不同零点.设函数的定义域为,且的最大值记为,最小值记为．

（1）求（用表示）;

（2）当时,试问以为长度的线段能否构成一个三角形,如果不一定,进一步求出的取值范围,使它们能构成一个三角形;

（3）求和．

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（本小题满分10分）如图，已知△是边长为4的正三角形，是的中点，，分别是边，上的点，且，设．

（Ⅰ）试将线段的长表示为的函数；

（Ⅱ）设△的面积为，求的解析式，并求的最小值；

（Ⅲ）若将折线绕直线旋转一周得到空间几何体，试问：该几何体的体积是否有最小值？若有，求出它的最小值；若没有，请说明理由．

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某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为，的周长为，的面积为。

(1)试求的取值范围；

(2)为何值时的值为最小；并求的最小值．

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某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为，的周长为，的面积为。

(1)试求的取值范围；

(2)为何值时的值为最小；并求的最小值．

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已知，函数．

（）当时，求函数在区间上的最小值．

（）设，函数在上既有最大值又有最小值，分别求出，的取值范围（用表示）．

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已知，函数．

（）当时，求函数在区间上的最小值．

（）设，函数在上既有最大值又有最小值，分别求出，的取值范围（用表示）．

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（本小题14分）

已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

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