设等比数列的前项和为，已知成等差数列，（1）求数列的公比，（2）若，求，并讨论的最大值

设等比数列的前项和为，已知成等差数列，（1）求数列的公比，（2）若，求，并讨论的最大值

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知等比数列中，，且，公比，（1）求；（2）设，求数列的前项和

【解析】第一问，因为由题设可知

又 故

或，又由题设    从而

第二问中，

当时，，时

故时，

时，

分别讨论得到结论。

由题设可知

又 故

或，又由题设   

从而……………………4分

（2）

当时，，时……………………6分

故时，……8分

时，

 ……………………10分

综上可得 

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知下列四个命题:

①等差数列一定是单调数列;

②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;

③已知等比数列的公比为,则“是单调递减数列”的充要条件是“”;

④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.

其中正确的命题有___________.（填写所有正确的命题的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知等比数列的首项，公比为（），是数列的前项和．

（1）若，，成等差数列，求的通项公式；

（2）令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，求的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知等比数列满足：公比，且.

求数列的通项公式；

（2）设点在函数的图像上，求数列的前项和的最大值，并求出此时的.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等比数列的公比是，首项，前项和为，设成等差数列，若，则正整数的最大值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高一数学选择题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知是公比为的等比数列，且成等差数列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，求使成立的

最大的的值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.

（1）设数列为3,4,7,1,写出,,的值;

（2）设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,…,是等比数列.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）若是公差不为的等差数列的前项和，且成等比数列。

（1）求等比数列的公比；

（2）若，求的通项公式；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最大正整数

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析