如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为...

如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；

②MO∥平面PAC；

③OC⊥平面PAC；

④平面PAC⊥平面PBC．

其中正确的命题是　　　　 （填上所有正确命题的序号）

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如图，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，点为

线段的中点．现有以下命题：

①；

②平行；

③点到平面的距离等于线段的长．

其中正确的命题为_______．

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如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为  (     )

A．3                    B．2                   C．1                D．0

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如图，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.

求证：(Ⅰ)若为线段中点，则∥平面；

(Ⅱ)无论在何处，都有.

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如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是(　　)

A.①② B.①②③ C.① D.②③

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如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是(　　)

A.①② B.①②③ C.① D.②③

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如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．

（Ⅰ）若为线段的中点，求证平面；

（Ⅱ）求三棱锥体积的最大值；

（Ⅲ）若，点在线段上，求的最小值．

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（本题满分12分）

如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点．

（1）证明：面PAC面PBC；

（2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．

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