(本小题满分12分)
已知函数和.
(1) 设是的一个极大值点,是的一个极小值点,求的最小值;
(2) 若,求的值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
已知函数和.
(1) 设是的一个极大值点,是的一个极小值点,求的最小值;
(2) 若,求的值.
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(本题满分15分)已知函数,其中为实常数.
(I)若是的极大值点,求的极小值;
(Ⅱ)若不等式对任意, 恒成立,求的最小值.
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解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
16.(本小题满分为12分)
已知函数和.
(Ⅰ)设是的极大值点,是的极小值点,求的最小值;
(Ⅱ)若,且,求的值.
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(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,函数(其中,为常数且)
(Ⅰ)若当时,函数取得极大值,求的值;
(Ⅱ)若当时,函数取得极小值,点,都在函数的图像上,(是的导函数),求数列的通项公式.
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已知函数,则( )
A. 是的极大值也是最大值
B. 是的极大值但不是最大值
C. 是的极小值也是最小值
D. 没有最大值也没有最小值
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已知函数,其中为实常数.
(1)若是的极大值点,求的极小值;
(2)若不等式对任意,恒成立,求的最小值.
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)记的最大值为,若且,求证:;
(3)若,记集合中的最小元素为,设函数,求证:是的极小值点.
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(本题满分14分)
已知函数,,
(Ⅰ)当时,若在上单调递增,求的取值范围;
(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对:当是整数时,存在,使得是的最大值,是的最小值;
(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对,试构造一个定义在,且上的函数,使当时,,当时,取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。
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(本题满分12分)
已知函数().
(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;
(2)当函数在单调时,求的取值范围;
(3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。
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(本小题满分12分)
已知函数在处有极小值.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在闭区间上的最大值和最小值.
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