（本小题满分13分）已知函数，，，,且．（Ⅰ）当，，时，若方程恰存在两个相等的实数根，求实...

（本小题满分13分）已知函数，，，,且．

（Ⅰ）当，，时，若方程恰存在两个相等的实数根，求实数的值；

（Ⅱ）求证：方程有两个不相等的实数根；

（Ⅲ）若方程的两个实数根是，试比较与的大小并说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数

(1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3)设各项为正的数列满足：求证：

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（本小题满分12分）已知函数

（1）若函数无零点，求实数的取值范围；

（2）若存在两个实数且，满足,，求证．

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(本题满分12分)

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：

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（本题满分12分）已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：

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.(本小题满分14分)

已知函数是函数的极值点.

(1)求实数的值；

(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值.

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（本小题满分12分）已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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(本小题满分12分）已知函数=在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3) 证明：．参考数据：

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（本小题满分12分）

已知，函数．

（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；

（2）求函数在区间上的最小值；

（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数在上是增函数，在上是减函数．

（1）求函数的解析式；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．

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