点在直径是半圆上移动，过作圆的切线且，，问为何值时，四边形面积最大？

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高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，半圆的直径为， 为直径延长线上的一点， ， 为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形，设 .

（1）当为何值时,四边形面积最大,最大值为多少；

（2）当为何值时， 长最大，最大值为多少．

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如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边.则四边形的面积最大值为_____．

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如图，半圆O的直径长为2，A为直径的延长线上的一点，B为半圆周上的动点，以AB为边，向半圆外作等边，设， 四边形OACB的面积为。

（1）求表达式；

（2）求的最大值．

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如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？

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如图，已知的半径为1，点在直径的延长线上，，点是半圆上的一个动点，以为边作正三角形，且点与圆心分别在两侧.

（1）若，试将四边形的面积表示成的函数并写出定义域；

（2）求出四边形面积的最大值，并写出面积取得最大值时的的值.

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如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径， 为半圆的圆心， ，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.

（1）设，求三角形铁皮的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

高一数学解答题极难题查看答案及解析

如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.

（1）设，求三角形铁皮的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，底边．

（1）设，求三角形铁皮的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.

(1)设，求三角形铁皮的面积；

(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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