如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC.问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?
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如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC.问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?
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如图,半圆的直径为2,为直径延长线上的一点,,为半圆上任意一点,以为一边作等边.则四边形的面积最大值为_____.
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如图,半圆的直径为, 为直径延长线上的一点, , 为半圆上任意一点,以为一边作等边三角形,设 .
(1)当为何值时,四边形面积最大,最大值为多少;
(2)当为何值时, 长最大,最大值为多少.
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如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以线段AB为腰作等腰直角△ABC(C、O两点在直线AB的两侧),当∠AOB变化时,OC≤m恒成立,则m的最小值为______.
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如图,半圆O的直径长为2,A为直径的延长线上的一点,B为半圆周上的动点,以AB为边,向半圆外作等边,设, 四边形OACB的面积为。
(1)求表达式;
(2)求的最大值.
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如图所示,已知⊙O的半径是1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是⊙O上半圆上的一个动点,以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧.
(1)若∠POB=θ,试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数;
(2)求四边形OPDC面积的最大值.
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在△ABC中,为内切圆半径.与边、、分别相切的旁切圆的半径记为、、.证明:.注:与三角形的一边相切同时与另两边的延长线相切的圆,称为该三角形的一个旁切圆.每个三角形都有三个旁切圆.
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如图,E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点,矩形ABCD的一边BC垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2.
(1)求证:EA⊥EC;
(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.
①试证:EF∥AB;
②若EF=1,求三棱锥E-ADF的体积.
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如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径, 为半圆的圆心, ,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边.
(1)设,求三角形铁皮的面积;
(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
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