如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
(1)若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；
(2)求四边形OPDC面积的最大值．
高一数学解答题中等难度题
如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
(1)若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；
(2)求四边形OPDC面积的最大值．
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如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
(1)若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；
(2)求四边形OPDC面积的最大值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知
的半径为1，点
在直径
的延长线上，
，点
是半圆上的一个动点，以
为边作正三角形
，且点
与圆心分别在两侧.
（1）若
，试将四边形
的面积
表示成
的函数并写出定义域；
（2）求出四边形面积的最大值，并写出面积取得最大值时的的值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，半圆
的直径为
， 
为直径延长线上的一点， 
， 
为半圆上任意一点，以
为一边作等边三角形
，设
.
（1）当
为何值时,四边形
面积最大,最大值为多少；
（2）当为何值时， 
长最大，最大值为多少．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，半圆
的直径为2，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边
.则四边形
的面积最大值为_____．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，半圆O的直径长为2，A为直径的延长线上的一点
，B为半圆周上的动点，以AB为边，向半圆外作等边
，设
， 四边形OACB的面积为
。
（1）求表达式；
（2）求的最大值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题简单题查看答案及解析
如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径， 为半圆的圆心， 
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
（1）设
，求三角形铁皮的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.
（1）设
，求三角形铁皮的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析