如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以P...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．

(1)若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；

(2)求四边形OPDC面积的最大值．

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如图，已知的半径为1，点在直径的延长线上，，点是半圆上的一个动点，以为边作正三角形，且点与圆心分别在两侧.

（1）若，试将四边形的面积表示成的函数并写出定义域；

（2）求出四边形面积的最大值，并写出面积取得最大值时的的值.

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如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高一数学单选题简单题查看答案及解析

如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.

(1)设，求三角形铁皮的面积；

(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.

(1)设，求三角形铁皮的面积；

(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径， 为半圆的圆心， ，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.

（1）设，求三角形铁皮的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

高一数学解答题极难题查看答案及解析

如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.

（1）设，求三角形铁皮的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，底边．

（1）设，求三角形铁皮的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值．

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已知半径为2cm的半圆形铁皮，用它做成一个圆锥形容器的侧面

⑴求这个圆锥的体积

⑵经过它的侧面，用细绳把A、B连接起来，

则细绳至少要多长？（AB为圆锥底面圆的直径）

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