如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁...

如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.

(1)设，求三角形铁皮的面积；

(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.

(1)设，求三角形铁皮的面积；

(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径， 为半圆的圆心， ，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.

（1）设，求三角形铁皮的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

高一数学解答题极难题查看答案及解析

如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.

（1）设，求三角形铁皮的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，底边．

（1）设，求三角形铁皮的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=2，BC=4，现要将此铁皮剪出一个，其中边MN⊥BC，点在曲线上运动.

（1）设∠MOD=30°，若，求的面积；

（2）求剪下的铁皮面积的最大值.

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如图，在半径为（单位：）的半圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其顶点在直径上，顶点在圆周上，则矩形面积的最大值为____（单位：）.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，有一直径为的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形铁皮，把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的高为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知的半径为1，点在直径的延长线上，，点是半圆上的一个动点，以为边作正三角形，且点与圆心分别在两侧.

（1）若，试将四边形的面积表示成的函数并写出定义域；

（2）求出四边形面积的最大值，并写出面积取得最大值时的的值.

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如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．

(1)若∠POB=θ，试将四边形OPDC的面积y表示为关于θ的函数；

(2)求四边形OPDC面积的最大值．

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