如图所示,异面直线互相垂直,,,,,,截面分别与相交于点,且平面,平面.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示,异面直线互相垂直,,,,,,截面分别与相交于点,且平面,平面.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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如图所示,异面直线,互相垂直,,,,,,截面分别与,,,相交于点,,,,且平面,平面.
(1)求证:平面;
(2)求锐二面角的正切值.
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如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若二面角为直二面角时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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()(本题满分14分)
如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,当二面角为直二面角时,求的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线与平面所成的角的正弦值.
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(本题分)
如图, 和所在的平面互相垂直,且, .
(Ⅰ)求证: .
(Ⅱ)求直线与面所成角的大小的正弦值.
(Ⅲ)求二面角的大小的余弦值.
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如图,已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直,其中 , , , , 为的中点.
(Ⅰ)求证: ∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设为线段上一点, , 若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
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如图所示,四边形为等腰梯形,为直角三角形,平面与平面垂直,,,点、、分别是、、的中点.过点作平行于平面的截面分别交、于点、,是的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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如图,在平行四边形中, ,分别过点作直线, 垂直平面,且, .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正弦值.
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如图所示,和所在平面互相垂直,且,,,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,和所在平面互相垂直,且,,、分别为、的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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