如图所示，异面直线
，
互相垂直，
，
，
，
，
，截面
分别与
，
，
，
相交于点
，
，
，
，且
平面，
平面.
（1）求证：
平面；
（2）求锐二面角
的正切值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，异面直线，互相垂直，，，，，，截面分别与，，，相交于点，，，，且平面，平面.
（1）求证：平面；
（2）求锐二面角的正切值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，异面直线
互相垂直，
，
，
，
，
，截面
分别与
相交于点
，且
平面，
平面.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，异面直线，互相垂直，，，，，，截面分别与，，，相交于点，，，，且平面，平面.
（1）求证：平面；
（2）求锐二面角的正切值.
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如图，菱形
与矩形
所在平面互相垂直，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若二面角
为直二面角时，求直线与平面
所成的角
的正弦值．
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如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，点
满足
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图所示，在四面体
中，
，
，
两两互相垂直，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）若直线
与平面
所成的角为
，求线段的长度．
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如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度．
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()(本题满分14分)
如图，菱形
与矩形
所在平面互相垂直，
．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若
，当二面角
为直二面角时，求
的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
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如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
， 
， 
， 
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
∥平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点， 
， 若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
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（本题
分）
如图， 
和
所在的平面互相垂直，且
， 
．
（Ⅰ）求证： 
．
（Ⅱ）求直线与面
所成角的大小的正弦值．
（Ⅲ）求二面角
的大小的余弦值．
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如图，为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知
,
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当
的长为何值时，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？
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