高一数学解答题中等难度题
已知函数的图象如图所示,根据图象有下列三个命题:① 函数在定义域上是单调递增函数;② 函数在定义域上不是单调递增函数,但有单调递增区间;③ 函数的单调递增区间是,.其中所有正确的命题是( )
A.① B.② C.③ D.②③
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图是定义在区间上的函数的图象,则下列关于函数的说法错误的是( )
A. 函数在区间上单调递增
B. 函数在区间上单调递增
C. 函数在区间上单调递减
D. 函数在区间上没有单调性
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
下图中是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x),则下列关于函数f(x)的说法错误的是 ( )
A. 函数在区间[-5,-3]上单调递增 B. 函数在区间[1,4]上单调递增
C. 函数在区间[-3,1]∪[4,5]上单调递减 D. 函数在区间[-5,5]上没有单调性
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”.
(1)求闭函数的“好区间”;
(2)若为闭函数的“好区间”,求、的值;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
若函数(且)在区间内恒有,则的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查对数函数的单调性,复合函数的单调性.
设,则由解得所以函
数的定义域为, 在区间上是增函数,所以当时,恒有,此时恒有,则函数在上是减函数,在上是增函数;又函数是减函数;所以函数的单调递增区间为.故选D
【题型】单选题
【结束】
13
满足条件的集合有__________个.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
若函数(且)在区间内恒有,则的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查对数函数的单调性,复合函数的单调性.
设,则由解得所以函
数的定义域为, 在区间上是增函数,所以当时,恒有,此时恒有,则函数在上是减函数,在上是增函数;又函数是减函数;所以函数的单调递增区间为.故选D
【题型】单选题
【结束】
13
满足条件的集合有__________个.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数(为常数),函数定义为:对每一个给定的实数,
(1)求证:当满足条件时,对于,;
(2)设是两个实数,满足,且,若,求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.(闭区间的长度定义为)
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数
(1)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数()为闭函数;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知是定义域为R的奇函数,当时,.
Ⅰ求函数的单调递增区间;
Ⅱ,函数零点的个数为,求函数的解析式.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列判断正确的是________(把正确的序号都填上).
①函数y=|x-1|与y=是同一函数;
②若函数在区间上递增,在区间上也递增,则函数必在上递增;
③对定义在上的函数,若,则函数必不是偶函数;
④函数在上单调递减;
⑤若是函数的零点,且,那么
高一数学填空题简单题查看答案及解析