（本小题满分12分）已知二次函数满足，且．（1）求的解析式；（2）若函数的最小值为，求实数...

（本小题满分12分）已知二次函数满足，且．

（1）求的解析式；

（2）若函数的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知二次函数满足，且．

（1）求的解析式；

（2）若函数的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围．

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已知二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）若函数的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数， 且的最小正周期为．

（1）求函数的解析式及函数的对称中心；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数， 且的最小正周期为．

（1）求函数的解析式及函数的对称中心；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分16分）已知二次函数满足且．

（1）求函数的解析式；

（2）令　

①若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；　　　　

②求函数在的最小值．

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(本小题满分12分)已知向量，在函数的图像上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时的最小值为。

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间；

（3）若对任意x₁，x₂∈[0，]都有，求实数m的取值范围。

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已知二次函数满足，且的最小值是.

（1）求的解析式；

（2）若关于的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围；

（3）函数，对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）已知函数，满足以下条件

①对任意，恒有；

②若，的最小值为．

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数在区间内的图像．

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已知二次函数满足，对任意有恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．

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