（本小题满分12分）已知函数， 且的最小正周期为．（1）求函数的解析式及函数的对称中心；（...

（本小题满分12分）已知函数， 且的最小正周期为．

（1）求函数的解析式及函数的对称中心；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数， 且的最小正周期为．

（1）求函数的解析式及函数的对称中心；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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(本小题满分12分)已知向量，在函数的图像上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时的最小值为。

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间；

（3）若对任意x₁，x₂∈[0，]都有，求实数m的取值范围。

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（本小题满分12分）已知二次函数满足，且．

（1）求的解析式；

（2）若函数的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知二次函数满足，且．

（1）求的解析式；

（2）若函数的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围．

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已知函数（），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，当时， 的最大值为1．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若在上恒成立，求实数的取值范围．

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本题满分12分）已知函数的一条对称轴为，且

（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心。

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已知函数，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；

（3）若方程在上的解为，，求.

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已知函数，任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记.

（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；

（2）当时，求函数的解析式；

（3）设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数 的最小正周期为，其图像的一个对称中心为，将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.

（1）求函数与的解析式；

（2）求实数与正整数，使得在内恰有2017个零点.

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