已知（I）已知数列{an}极限存在且大于零，求（将A用a表示）；（II）设；（III）若都...

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已知

（I）已知数列{a_n}极限存在且大于零，求

（将A用a表示）；
（II）设

；
（III）若

都成立，求a的取值范围．

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已知
（I）已知数列{a_n}极限存在且大于零，求（将A用a表示）；
（II）设；
（III）若都成立，求a的取值范围．
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已知
（I）已知数列{a_n}极限存在且大于零，求（将A用a表示）；
（II）设；
（III）若都成立，求a的取值范围．
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已知数列{a_n}：满足：a₁=3，a_n+1=，n∈N^*，记b_n=．
（I）求证：数列{b_n}是等比数列；
（II）若a_n≤t•4ⁿ对任意n∈N^*恒成立，求t的取值范围；
（III）证明：a₁+a₂+…a_n＞2n+．
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已知数列{a_n}满足：a₁=3，a_n+1=，n∈N^*，记b_n=．
（I）求证：数列{b_n}是等比数列；
（II）若a_n≤t•4ⁿ对任意n∈N^*恒成立，求t的取值范围；
（III）记C_n=，求证：C₁•C₂…C_n＞．
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已知{a_n}是首项为1，公比为q的等比数列，（n∈N^*，n＞2），，（其中表示t的最大整数，如[2.5]=2）．如果数列有极限，那么公比q的取值范围是（）
A．-1＜q≤1，且q≠0
B．-1＜q＜1，且q≠0
C．-3＜q≤1，且q≠0
D．-3＜q＜1，且q≠0
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已知数列{a_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设A_n为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=4，且满足2S_n=n（a_n+1）（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若存在正整数n，使成立，求实数k的取值范围．
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已知数列{a_n}满足，a₁=2
（I）求证：数列{a_n}的通项公式为a_n=n（n+1）
（II）求数列的前n项和T_n；
（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有成立．若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n都有．
（I）求证：a_n+1+a_n=4n+2；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）是否存在实数a，使不等式对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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