平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：右焦点的直线交于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率...

平面直角坐标系xOy中，F(-1, 0)是椭圆的左焦点，过点F且方向向量为的光线，经直线反射后通过左顶点D.

(I)求椭圆的方程;

(II)过点F作斜率为的直线交椭圆于A, B两点，M为AB的中点，直线OM (0为原点)与直线交于点P，若满足，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系xOy中，F(-1, 0)是椭圆的左焦点，过点F且方向向量为的光线，经直线反射后通过左顶点D.

(I)求椭圆的方程;

(II)过点F作斜率为的直线交椭圆于A, B两点，M为AB的中点，直线OM (0为原点)与直线交于点P，若满足，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2015•丹东二模）平面直角坐标系xOy中，经过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个焦点的直线x﹣y﹣=0与C相交于M，N两点，P为MN的中点，且OP斜率是﹣．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线l分别与椭圆C和圆D：x2+y2=r2（b＜r＜a）相切于点A，B，求|AB|的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：右焦点的直线交于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.

(Ι)求M的方程；

（Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形面积的最大值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中xOy中，过椭圆M：（a＞b＞0）的右焦点F作直线x+y-=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为，

（I）求M的方程；

（II）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.

⑴求椭圆的标准方程；

⑵若，求的值；

⑶设直线， 的斜率分别为， ，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.

⑴求椭圆的标准方程；

⑵若，求的值；

⑶设直线， 的斜率分别为， ，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，右准线的方程为分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别为椭圆C的左、右顶点.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过作斜率为的直线l交椭圆C于M，N两点（点M在点N的左侧），且，设直线AM，BN的斜率分别为，求的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，，记直线的斜率分别为，当时，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析