首页
已知数列{an}是首项a1=,公比为的等比数列,sn为数列{an}的前n项和,又bn+5l...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
已知数列{a
n
}是首项a
1
=
,公比为
的等比数列,s
n
为数列{a
n
}的前n项和,又b
n
+5log
=t,常数t∈N
*
,数列{C
n
}满足
×b
n
.
(Ⅰ)若{c
n
}是递减数列,求t的最小值;
(Ⅱ)是否存在正整数k,使c
k
,c
k+1
,c
k+2
这三项按某种顺序排列后成等比数列?若存在,试求出k,t的值;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
已知数列{a
n
}是首项a
1
=
,公比为
的等比数列,s
n
为数列{a
n
}的前n项和,又b
n
+5log
=t,常数t∈N
*
,数列{C
n
}满足
×b
n
.
(Ⅰ)若{c
n
}是递减数列,求t的最小值;
(Ⅱ)是否存在正整数k,使c
k
,c
k+1
,c
k+2
这三项按某种顺序排列后成等比数列?若存在,试求出k,t的值;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}是首项a
1
=
,公比为
的等比数列,s
n
为数列{a
n
}的前n项和,又b
n
+5log
=t,常数t∈N
*
,数列{C
n
}满足
×b
n
.
(Ⅰ)若{c
n
}是递减数列,求t的最小值;
(Ⅱ)是否存在正整数k,使c
k
,c
k+1
,c
k+2
这三项按某种顺序排列后成等比数列?若存在,试求出k,t的值;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知f (x)=m
x
(m为常数,m>0且m≠1).设f (a
1
),f (a
2
),…,f (a
n
),…(n∈N)是首项为m
2
,公比为m的等比数列.
(1)求证:数列{a
n
}是等差数列;
(2)若b
n
=a
n
f (a
n
),且数列{b
n
}的前n项和为S
n
,当m=3时,求S
n
;
(3)若c
n
=f(a
n
)lgf (a
n
),问是否存在m,使得数列{c
n
}中每一项恒不小于它后面的项?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知f (x)=m
x
(m为常数,m>0且m≠1).设f (a
1
),f (a
2
),…,f (a
n
),…(n∈N)是首项为m
2
,公比为m的等比数列.
(1)求证:数列{a
n
}是等差数列;
(2)若b
n
=a
n
f (a
n
),且数列{b
n
}的前n项和为S
n
,当m=3时,求S
n
;
(3)若c
n
=f(a
n
)lgf (a
n
),问是否存在m,使得数列{c
n
}中每一项恒不小于它后面的项?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知f(x)=m
x
(m为常数,m>0且m≠1).设f(a
1
),f(a
2
),…f(a
n
)…(n∈N
*
)是首项为m
2
,公比为m的等比数列.
(1)求证:数列{a
n
}是等差数列;
(2)若b
n
=a
n
•f(a
n
),且数列{b
n
}的前n项和为S
n
,当m=2时,求S
n
;
(3)若c
n
=f(a
n
)•lgf(a
n
),问是否存在m,使得数列{c
n
}中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知f(x)=m
x
(m为常数,m>0且m≠1).设f(a
1
),f(a
2
),…,f(a
n
),…(n∈N
*
)是首项为m
2
,公比为m的等比数列.
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}是等差数列;
(Ⅱ)若b
n
=a
n
•f(a
n
),且数列{b
n
}的前n项和为S
n
,当m=2时,求S
n
.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知f(x)=m
x
(m为常数,m>0且m≠1).设f(a
1
),f(a
2
),…,f(a
n
),…(n∈N
*
)是首项为m
2
,公比为m的等比数列.
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}是等差数列;
(Ⅱ)若b
n
=a
n
•f(a
n
),且数列{b
n
}的前n项和为S
n
,当m=2时,求S
n
.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
,且3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t为常数,
,t≠0,n≥2)
(1)求证:{a
n
}是等比数列;
(2)设{a
n
}的公比为f(t),数列{b
n
}(满足b
1
=1,
,求b
n
;
(3)数列{c
n
}的通项为
,那么是否存在实数t,使得数列{(-1)
n
c
n
+c
n+1
}中的每一项都大于1?若存在,求出t的范围;若不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
(文)已知无穷等比数列{a
n
}中,首项a
1
=1000,公比
;数列{b
n
}满足
.求:
(1)无穷等比数列{a
n
}各项的和;
(2)数列{b
n
}的通项公式;
(3)数列{b
n
}的前n项之和的最大值.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知数列{a
n
}是等比数列,其首项a
1
=1,公比为2;数列{b
n
}是等差数列,其首项b
1
=1,公差为d,且其前n项的和S
n
满足S
7
=14S
2
;
(I)求数列{a
n
+b
n
}的前n项的和T
n
;
(II)在数列{a
n
}(n=1,2,3,4)中任取一项a
i
,在数列{b
n
}(1,2,3,4)中任取一项b
k
,试求满足a
i
2
+b
i
2
≤81的概率.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析