如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二...

如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的大小的余弦值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分10分）直三棱柱中，已知，，，. 是的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的大小的余弦值.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图，在三棱柱中，

是正方形的中心，，平面，且

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且

(1)若，求证：；

(2) 求二面角的余弦值；

(3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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如图，在四棱柱中， 平面,底面为梯形， , ， ，点， 分别为， 的中点.　

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使与平面所成角的正弦值是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中 ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点， ， 若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

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如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

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