（2015秋•黄山期末）在△ABC中，AC=，AB=+1，∠BAC=45°，点P满足：=（...

（2015秋•黄山期末）在△ABC中，AC=，AB=+1，∠BAC=45°，点P满足：=（1﹣λ）+λ（λ＞0），AP=．

（1）求•的值；

（2）求实数λ的值．

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（2015秋•赤峰期末）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的体积等于　　　 ．

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（2015秋•陕西校级期末）如图，P为△ABC所在平面外一点，AP=AC，BP=BC，D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？

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（2015秋•唐山校级期末）如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点，

（1）当DE∥BC时，求证：直线PB⊥平面ADE；

（2）当DE⊥PC时，求证：直线PC⊥平面ADE；

（3）当AB=BC时，求二面角A﹣PC﹣B的大小．

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（2015秋•黄山期末）已知幂函数f（x）=x（k∈Z）满足f（2）＜f（3），若函数g（x）=1﹣q，f（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上是减函数，则非负实数q的取值范围是 　　　　　　 ．

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（2015秋•黄山期末）在边长为1的正三角形ABC中，设，，则•=（　 ）

A．﹣　　 B．　　 C．﹣　　 D．

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如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。

（I）求棱PB的长；

（II）求二面角P—AB—C的大小。

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（2015秋•郑州校级期末）四面体ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（　 ）

A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．90°

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（2015秋•石家庄期末）如图，在△ABC中，已知AB=3，BC=4，∠ABC=60°，BD为AC边上的中线．

（1）设=，=，用，表示向量；

（2）求中线BD的长．

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