设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有两个实根x1，x2，（1）求（1+x1...

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设关于x的一元二次方程ax²+x+1=0（a＞0）有两个实根x₁，x₂，
（1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
（2）求证：x₁＜-1且x₂＜-1；（3）若

，试求a的最大值．

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设关于x的一元二次方程ax²+x+1=0（a＞0）有两个实根x₁，x₂，
（1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
（2）求证：x₁＜-1且x₂＜-1；（3）若，试求a的最大值．
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（12分）（1）设x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求证x²＋y²＋z²≥；
（2）设二次函数f (x)＝ax²＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有两个实根x₁，x_2，
且满足：0＜x₁＜x₂＜，若x(0，x₁)。
求证：x＜f (x)＜x₁

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若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实根x₁，x₂，则有此定理叫韦达定理，根据韦达定理可以求解下题：已知lgm，lgn是方程2x²-4x+1=0的两个实数根，则
（1）求mn的值；
（2）求log_nm+log_mn的值．
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设函数f（x）=ax²+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值为-a，f（x）=0两个实根为x₁、x₂．
（1）求x₁-x₂的值；
（2）若关于x的不等式f（x）＜0解集为A，函数f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
（3）若-2＜x₁＜0，求b的取值范围．
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设函数f（x）=ax²+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值为-a，f（x）=0两个实根为x₁、x₂．
（1）求x₁-x₂的值；
（2）若关于x的不等式f（x）＜0解集为A，函数f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
（3）若-2＜x₁＜0，求b的取值范围．
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已知x₁、x₂是关于x₁的方程x²-（k-2）x+k²+3k+5=0的两个实根，那么+的最大值是（）
A．19
B．17
C．
D．18
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x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y=x₁²+x₂²，求y=f（m）的解析式及此函数的定义域．
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x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y=x₁²+x₂²，求y=f（m）的解析式及此函数的定义域．
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已知a≥，f（x）=-a²x²+ax+c．
（1）如果对任意x∈[0，1]，总有f（x）≤1成立，证明c≤；
（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根x₁，x₂，且x₁≥0，x₂≥0，求实数c的取值范围．
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设x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又f（m）=x²₁+x²₂，求f（m）的解析式及此函数f（m）的最小值．
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