如图，四棱锥
，底面
是边长为2的菱形，
，
为侧棱
的三等分点（靠近
点），
为
的交点，且
面，
．
（1）若在棱上存在一点
，且
，确定点的位置，并说明理由；
（2）求点
到平面
的距离．
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱锥，底面是边长为2的菱形，，为侧棱的三等分点（靠近点），为的交点，且面，．
（1）若在棱上存在一点，且，确定点的位置，并说明理由；
（2）求点到平面的距离．
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如图，四棱锥，底面是边长为2的菱形，，为侧棱的三等分点（靠近点），为的交点，且面，．
（1）若在棱上存在一点，且，确定点的位置，并说明理由；
（2）求点到平面的距离．
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如图，四棱锥，底面是边长为2的菱形，，为侧棱的三等分点（靠近点），为的交点，且面，．
（1）若在棱上存在一点，且，确定点的位置，并说明理由；
（2）求点到平面的距离．
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如图，四棱锥
的底面
为平行四边形，平面
平面，
，点
是线段
上靠近点
的三等分点
（1）求证：
（2）若
是边长为
的等边三角形，求直线
与平面
所成角的正弦值
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如图，四棱锥
的底面
为平行四边形，平面
平面， 
,
，点
是线段
上靠近点
的三等分点.
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）若
是边长为
的等边三角形，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
，且
时，确定点的位置，即求出
的值.
（3）在（2）的条件下若F是PD的靠近P的一个三等分点，求二面角A-EF-D的余弦值.
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在如图所示的四棱锥
中，
底面
，
为线段
上的一个动点.
（1）证明 ：
和
不可能垂直；
（2）当点为线段的三等分点（靠近
）时，求二面角
的余弦值．
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如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
是等腰三角形，
，是
的一个三等分点（靠近点
），
与
的延长线交于点
，连接
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正切值．
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如图，在直四棱柱
中， 底面是平行四边形，点是棱
的中点，点
是棱
上靠近
的三等分点，且三棱锥
的体积为2，则四棱柱的体积为
A. 6 B. 8 C. 12 D. 18
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如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，点是棱的中点，点是棱上靠近的三等分点，且三棱锥的体积为2，则四棱柱的体积为（ ）
A. 12 B. 8 C. 20 D. 18
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如图，正三棱柱
的高为
，其底面边长为.已知点
，
分别是棱
，
的中点，点
是棱上靠近
的三等分点.
求证：（1）
平面
；
（2）
平面.
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