高三数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)若是的单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:函数有最小值,并求函数最小值的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数在定义域内不单调,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内单调递增,求实数的取值范围;
(3)若且,求证: .
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已知函数.
(1)求证:函数在内单调递增;
(2)记为函数的反函数.若关于的方程在上有解,求的取值范围;
(3)若对于恒成立,求的取值范围.
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已知函数的定义域为,设,.
(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数在上为单调函数;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,又若方程在上有唯一解,请确定t的取值范围.
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已知函数
(1)在其定义域内的单调函数,求的取值范围;
(2)求证:
(3)求证: ()
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(本小题满分12分)已知函数
(1)在其定义域内的单调函数,求的取值范围;
(2)求证:
(3)求证: ()
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已知函数 (为实常数)。
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围;
(Ⅲ)已知且,求证: .
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已知,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)已知当时,函数有两个零点,,求证:.
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已知函数.
(1)若,求证:当时,;
(2)若在区间上单调递增,试求的取值范围;
(3)求证:.
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已知函数
(1)若求函数的单调区间;
(2)若且对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数 求证: .
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