（本小题满分10分）（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在△中，，，，求边上高的长度．

（本小题满分10分）

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在△中，，，，求边上高的长度．

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（本小题满分13分）已知锐角三角形中，

（1）求证：；　　

（2）设，求边上的高．

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（本小题满分8分）.已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD。

（1） 求证: AB⊥AC;                      （2）求点D坐标。

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。

（Ⅰ）求证：平面PCD；

（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，

求的值。

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（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）

设是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，．

（Ⅰ）求证是一个定值，并求出这个定值；

（Ⅱ）求函数的最小值．

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（本小题满分13分）已知是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），，在边上分别取点，使得，把沿直线折起，使=90°，得四棱锥（如图2）．在四棱锥中，

（I）求证：CE⊥AF； （II）当时，试在上确定一点G，使得,并证明你的结论．

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（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）如果，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

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（本小题满分12分）已知三角形的三个顶点是

（1） 求边上的高所在直线的方程；

（2） 求边上的中线所在直线的方程。

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．（本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．

（Ⅰ）若在边上存在一点，使，

求的取值范围；

（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，

求二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．

（Ⅰ）若在边上存在一点，使，

求的取值范围；

（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，

求二面角的余弦值．

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