设圆O的方程为，、为直径的端点，是圆上的任意一点，从点A作直线m垂直于过点C的圆O的切线l...

设圆O的方程为，、为直径的端点，是圆上的任意一点，从点A作直线m垂直于过点C的圆O的切线l，交直线BC于M.

（I）求l的方程；

（II）求点M的轨迹方程.

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如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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已知圆的方程为且与圆相切.

（1）求直线的方程；

（2）设圆与轴交于两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点P’,直线交直线于点Q’

求证：以P’Q’为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.

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已知圆的方程为且与圆相切.

（1）求直线的方程；

（2）设圆与轴交于两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点P’,直线交直线于点Q’

求证：以P’Q’为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.

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已知圆，直线过点且与圆相切 .

（I）求直线的方程；

（II）如图，圆与轴交于两点，点是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标 .

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已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；

（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

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已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；

（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

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已知直线： 恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.

（1）求定点的坐标；

（2）求圆的方程；

（3）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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如图，直线l过线段AB的端点A且垂直于AB，E、F为l上的任意两点，且EB丄BF，O为AB的中点，过E作EP∥AB，联结FO并延长交EP于点P，联结PB并延长到点D.求证:FB平分∠ABD.

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（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知圆的方程：，点是直线：上的任意点，过作圆的两条切线，切点为、，当取最大值时．

（1）求点的坐标及过点的切线方程；

（2）在的外接圆上是否存在这样的点，使（为坐标原点），如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．

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