14分）已知在数列中，，是其前项和，且.(1)证明：数列是等差数列；（2）令，记数列的前项...

14分）已知在数列中，，是其前项和，且.

(1)证明：数列是等差数列；

（2）令，记数列的前项和为.

①；求证：当时，

②： 求证：当时，

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（12分）已知在数列中，，是其前项和，且

（I）求；(II)证明：数列是等差数列；

(III)令，记数列的前项和为.求证：当时， 。

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．（本小题满分13分）

已知数列中，，，其前项和为，且当时，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．

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已知数列中，，其前项和为，且当时，．

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，求．

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(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

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已知数列中，，其前项的和为，且满足.

（I）求证：数列是等差数列；

（II）证明：当时，．

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已知数列中， ，其前项的和为，且满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时， .

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已知数列中， ，其前项的和为，且满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时， .

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（本小题满分12分）已知数列中，，其前项的和为，且满足 ．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时，．

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已知数列中，，其前项的和为，且当时，满足．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：．

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