已知函数，且．（1）求的值，并确定函数的定义域；（2）用定义研究函数在范围内的单调性；（3...

已知函数，且．

（1）求的值，并确定函数的定义域；

（2）用定义研究函数在范围内的单调性；

（3）当时，求出函数的取值范围．

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知是定义在R上的奇函数，当时，．

（1）求函数的表达式；

（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．

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已知是定义在R上的奇函数，当时，．

（1）求函数的表达式；

（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．

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设定义域为的函数

（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；

（Ⅱ）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.

（Ⅲ）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.

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定义在R上的函数满足对任意实数，总有，且当时，.

(1)试求的值；

(2)判断的单调性并证明你的结论；

(3)设，若，试确定的取值范围.

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已知函数．

（1）若定义域为，求实数的取值范围；

（2）若值域为，求实数的取值范围；

（3）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由．

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数，.

（1）判断函数在定义域上的单调性，并加以证明；

（2）对于区间上的每一个值，如果不等式恒成立，求出取值范围.

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