如图，正三角形的边长为，分别在三边上，且为的中点．，．（Ⅰ）当时，求角的大小；（Ⅱ）求的面...

如图，正三角形的边长为，分别在三边上，且为的中点．，．

（Ⅰ）当时，求角的大小；

（Ⅱ）求的面积的最小值以及使得取最小值时的值．

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已知函数。

（Ⅰ）若当时，的最小值为－1，求实数k的值；

（Ⅱ）若对任意的，均存在以为三边边长的三角形，求实数k的取值范围。

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如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．

（）设的中点为，求证：平面．

（）求斜线与平面所成角的正弦值．

（）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值．

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如图，在四棱锥中，侧面与底面垂直， 为正三角形， ， ，点分别为线段的中点， 分别为线段上一点，且， .

（1）当时，求证： 平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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已知实数，函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）当时,判断的单调性,并说明理由；

（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

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在中，分别为三边中点，将分别沿向上折起，使重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为(　　 )

A. B. C. D.

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如图，已知点P是三角形ABC外一点，且底面

，点，分别在棱上，且 。  。

（1）求证：平面；

（2）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A1G，EG．

证明：DE∥平面A1BC

求点B到平面A1EG的距离．

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边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A1G，EG．

证明：DE∥平面A1BC

求点B到平面A1EG的距离．

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（本小题满分13分）角分别是锐角的三边、、所对的角,.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若的面积求的最小值.

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