设分别是椭圆的左、右焦点,过倾斜角为的直线与相交于两点,且.
(Ⅰ)求的离心率;
(Ⅱ)设点满足,求的方程.
高二数学解答题中等难度题
设分别是椭圆的左、右焦点,过倾斜角为的直线与相交于两点,且.
(Ⅰ)求的离心率;
(Ⅱ)设点满足,求的方程.
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设分别是椭圆的左、右焦点,过斜率为1的直线与相交于两点,且成等差数列。
(1)求的离心率;
(2)设点满足,求的方程
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(本题满分12分)
设,分别是椭圆:的左、右焦点,过斜率为1的直线与相交于、两点,且,,成等差数列,
(Ⅰ)求的离心率;
(Ⅱ)设点满足,求的方程。
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设分别是椭圆: ()的左、右焦点,过斜率为1的直线与该椭圆相交于P,Q两点,且,,成等差数列.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设点M(0,-1)满足|MP|=|MQ|,求该椭圆的方程.
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已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
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已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点.
①求证:;
②求面积的最大值.
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(本题满分14分)设、分别是椭圆的左、右焦点,过且斜率为的直线与相交于、两点,且、、成等差数列.
(1)若,求的值;
(2)若,设点满足,求椭圆的方程.
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