（本小题满分12分）已知上是减函数，且.（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范围;（Ⅱ）求证：；（...

（本小题满分12分）已知上是减函数，且.

（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范围;

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.

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已知上是减函数，且。

（1）求的值，并求出和的取值范围。

（2）求证。

（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。

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（本小题满分12分）

已知函数在上是增函数，在上是减函数．

（1）求函数的解析式；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数，

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）当时，证明： ．

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（本小题满分14分）

已知函数，

（Ⅰ）若时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令，是否存在实数，当（是自然对数的底）时，函数 的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）

已知函数（a为常数）是R上的奇函数，函数是区间[-1，1]上的减函数.

（I）求a的值；

（II）若上恒成立，求t的取值范围；

（III）讨论关于x的方程解的情况，并求出相应的m的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数在上是增函数，在上是减函数.

（Ⅰ）当的值；

（Ⅱ）若在上是增函数，且对于内的任意两个变量，恒有 成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，求证：.

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（本小题满分14分）

已知函数在点处的切线为．

（1）求实数，的值；

（2）是否存在实数，当时，函数的最小值为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

（3）若，求证：．

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（本小题满分15分）

已知函数.

(Ⅰ) 若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求 的值；

(Ⅱ) 求证：函数存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度 的取值范围.

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（本小题满分15分）已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

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