（本小题满分12分）已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，（Ⅰ）求正方体的内切球的半径与外接...

（本小题满分12分）已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，

（Ⅰ）求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比；

（Ⅱ）求四棱锥的体积.

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已知正方体的棱长为，分别是棱的中点．

（1）求正方体的内切球的体积与外接球的体积之比；

（2）求四棱锥的体积．

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（本小题满分10分）

四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

边长为，PD=，PD⊥平面ABCD

（1）求证: AC⊥PB ；

（2）求二面角A－PB－D的大小；

（3）求四棱锥外接球的半径．

（4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；

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如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（　 ）

A. 直线平面

B. 三棱锥的外接球的半径为

C.

D. 若为的中点，则平面

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如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（　 ）

A. 直线平面

B. 三棱锥的外接球的半径为

C.

D. 若为的中点，则平面

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（本小题满分14分）

如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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在正四面体中，有如下四个命题：

①；

②该四面体外接球的半径与内切球半径之比为；

③分别取的中点并顺次连结所得四边形是正方形；

④三组对棱中点的连线段交于一点并被该点平分．

则其中为真命题的序号为__________________．（填上你认为是真命题的所有序号）．

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正方体的棱长为1，E为线段上的一点,　　

（Ⅰ）求正方体的内切球的半径与外接球的半径；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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如图，在棱长为4的正方体中， ， 分别为、的中点，点是上一点，且平面，则四棱锥外接球的体积为____________.

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将正方形沿对角线折起，得到三棱锥，使得，若三棱锥的外接球的半径为，则三棱锥的体积为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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